Balistica e scelta del proiettile

In questa pagina ci riferiamo alle armi ad aria compressa. I proiettili possono avere forme anche molto diverse, e pure i materiali possono essere diversi.

Così in commercio si possono trovare, talvolta anche per la stessa arma: proiettili in gomma dura, in gomma morbida, in plastica, in vetro, in acciaio, in piombo, in piombo con antimonio, in rame, in materiali polimerici, in polimeri biodegradabili, in pasta di cellulosa indurita. E ancora: la forma può essere tronco-conica, wadcutter, conica con testa emisferica, sferica, appuntita. E altro.

La scelta finale dipenderà dall'applicazione che si ha in mente, e dai requisiti che essa impone. Nel nostro caso l'interesse è rivolto allo sport del Tiro a Segno, e sono escluse le applicazioni venatorie consentite in altri Paesi; di conseguenza la scelta dei proiettili è dettata principalmente da due esigenze:

a) in gara il proiettile attingerà un bersaglio di carta, ed è essenziale per la determinazione dei punteggi che il foro sia netto e ben evidente
b) la possibilità dei rimbalzi deve essere minimizzata, per ragioni di sicurezza

Questi requisiti hanno a che fare con l'impatto del proiettile sul bersaglio. La parte della balistica che si occupa dell'interazione tra proiettile e bersaglio è detta balistica terminale. La balistica terminale è in grado di fornirci suggerimenti per soddisfare ambedue queste esigenze.

a) Foro sul bersaglio. Quando ad un materiale si applica uno sforzo, il comportamento può essere essenzialmente di due tipi: elastico o viscoso.

Nel caso elastico, all'applicazione dello sforzo segue una deformazione, ma questa deformazione viene totalmente recuperata dopo che il carico viene rimosso.
Nel caso viscoso, l'applicazione di uno sforzo costante porta ad una deformazione permanente.

Questi sono due casi estremi. Nella realtà, qualsiasi materiale (ad esempio il nostro bersaglio) esibisce una miscela di ambedue i comportamenti, secondo costanti di tempo diverse, e in maniera lineare o meno. Si parla quindi in generale di comportamento viscoelastico.

Inoltre bisogna tener conto del limite di rottura: oltre un certo sforzo (o velocità con cui lo sforzo è applicato) il materiale cede. Il comportamento visco-elastico, unito alla possibilità di rottura, determina sperimentalmente almeno cinque modalità di penetrazione possibili (cliccare sulle singole immagini):

E' evidente che in gara o in allenamento quella che ci interessa è la prima: il plugging. Il proiettile penetra il bersaglio, staccandone un tassello in maniera netta e senza sbavature. (Dopodiché il tassello e il proiettile proseguono assieme la loro corsa, con la stessa velocità residua; questo è di poco interesse adesso, dando per scontato che siamo interessati a bersagli in cartoncino o materiale simile. Rivestirebbe una certa importanza se stessimo sparando ad un bersaglio metallico, ad esempio).

Le condizioni che favoriscono il plugging sono l'impatto ortogonale al bersaglio di un proiettile a testa piatta, la velocità sufficientemente alta (che dipende anche dalle costanti di tempo viscoelastiche del materiale bersaglio), il basso valore del carico di rottura del bersaglio (o meglio: l'esiguo valore dell'allungamento relativo del materiale bersaglio al momento della rottura, data la velocità di arrivo del proiettile).

La velocità d'altra parte non deve essere troppo alta, al fine di minimizzare i sempre possibili rimbalzi. Quella di cui stiamo parlando è la velocità del proiettile al momento dell'impatto; e quindi una variabile da considerare, oltre ovviamente all'energia cinetica del proiettile alla volata, è anche la distanza tiratore-bersaglio.

I proiettili wadcutter su bersaglio in cartoncino teso soddisfano in maniera ottimale a queste condizioni, per energie del proiettile attorno ai 7.5 J e distanza dal bersaglio attorno ai 10 m.

b) Probabilità di rimbalzi. La pretesa di insegnare Fisica fin dai primi anni della scuola secondaria, la tendenza semplicistica al riduzionismo matematico, l'esigenza imprescindibile di confezionare esercizi scolastici che non turbino le giovani menti con l'assurda pretesa di conservare una relazione tra scuola e mondo reale, hanno avuto perlomeno una conseguenza: la Fisica inculcataci a scuola forgia la nostra mente in una visione totalmente errata del mondo. Errata perché semplicistica.

Nello specifico, tendiamo a modellizzare i rimbalzi come un fenomeno pulito e ben ordinato: lancio qualcosa, entra con un certo angolo... bé, tornerà indietro con lo stesso angolo, o tutt'al più si fermerà lì. Il modello mentale che ci siamo fatti dell'urto meccanico è in fondo quello della riflessione ottica, col suo bel raggio di luce che arriva e viene riflesso da uno specchio, sempre pulitissimo e perfettamente piano. O delle palle perfettamente sferiche che rimbalzano precise in un tavolo da biliardo ben costruito. Bé, non è così. Non è mai stato così. Fin dai tempi in cui il Tiro a Segno si faceva con la fionda, o coi sassi, un rimbalzo pulito non è mai esistito. Però ci piace crederlo, perché ormai siamo addestrati a credere che il mondo sia esso stesso pulito ed ordinato. Crederlo ci conforta. Peccato che non sia vero.

Se avete mai tirato con un'arma ad aria compressa, anche sotto ai 7.5 J, nel corridoio di casa a meno di 7 metri di distanza, sapete che cosa vuol dire. Come si è mai permesso il proiettile di tornarvi addosso ad altezza gambe? Chi se lo sarebbe mai aspettato? Non doveva. Non ha senso.

La verità è che il rimbalzo è un fenomeno piuttosto complesso. Tanto per cominciare, la superficie è liscia o porosa, irregolare? Sì certo, il bersaglio standard è liscio e pulito, ma il muro dietro? O il bordo del tavolo che stava lì vicino, nel caso che si sbagli il tiro?

E poi, le superfici in gioco sono deformabili? Una superficie è quella del proiettile, e se è gomma il comportamento potrebbe essere quasi elastico; ma anche plastico, ed allora si avrebbero deformazioni; il materiale potrebbe essere fragile, ed allora si avrebbero schegge, e come si comportano le schegge? Dopotutto in commercio si trovano proiettili sferici in vetro. E comunque anche una scheggia di plastica rigida nell'occhio non fa piacere. L'altra superficie è quella del bersaglio, ed il cartoncino è deformabile di sicuro. E poi, che caratteristiche ha il materiale del bersaglio? Ad esempio, è evidente che se sparo sull'acqua il rimbalzo non può esserci, giusto? (Sbagliato. Si può avere facilmente un rimbalzo sull'acqua, se l'angolo di entrata è sotto ai 7° circa, e il proiettile è abbastanza veloce).

Le varie formule per i rimbalzi che si trovano sui testi della Scuola Secondaria sono in genere valide per proiettili puntiformi (che non esistono), superfici perfettamente piane ed indeformabili (che non esistono), e materiali privi di attrito (il che è insensato). Il fisico Richard Feynman, parlando di semplificazioni del genere nel caso della fluidodinamica, parlava di "acqua secca": sono tante le semplificazioni, fatte per arrivare a scrivere equazioni semplici e semplicemente risolvibili, che si snatura completamente il fenomeno che si pretendeva di descrivere. Questo purtroppo è dovuto al fatto che oggigiorno anche chi non è laureato in Fisica può insegnare Fisica. Pura follia.

La balistica terminale tiene conto di tutti questi problemi. Le equazioni ipersemplificate sono considerate per quello che sono: prime approssimazioni, ottime da tener presente ma sempre approssimazioni. Si fa largo uso del più antico approccio della fisica sperimentale, quello delle equazioni empiriche. Quando poi si riesce comunque a scrivere una equazione, piuttosto che semplificarla riportandosi all'acqua secca la si risolve numericamente. (Il risultato è un numero enorme di formule diverse, e di tabelle; però, all'atto pratico, sul campo, funziona).

Un concetto importante in balistica terminale è quello di angolo di penetrazione. Nel Tiro a Segno vogliamo che il proiettile penetri nel bersaglio, perché le alternative sono il rimbalzo (che è pericoloso) o la frammentazione (che è pericolosa anch'essa). E' possibile costruire tabelle che, per un dato calibro e carica e tipo di superficie bersaglio, individuino l'angolo di penetrazione, cioè l'angolo di impatto per cui il proiettile inizia a penetrare nel bersaglio.

Tutto questo, cioè (a) e (b), si traduce in: quando si spara ad aria compressa presso un TSN si usano proiettili di tipo wadcutter, in materiale deformabile e non elastico, con incidenza di tiro perpendicolare al bersaglio (il che significa: si mira al bersaglio della propria linea di tiro, non al bersaglio del vicino!).

E' importante ricordare sempre che il wadcutter è ottimale in gara, ma che è pensato per un impatto perpendicolare sul bersaglio. Del resto basta pensare alla forma del wadcutter: se dovesse incidere di sbieco a velocità non sufficienti per penetrare, evidentemente avrebbe il tempo di ribaltarsi, acquisirebbe un moto rotatorio, eventualmente toccherebbe le pareti, e il punto di arrivo risulterebbe del tutto imprevedibile.

Avendo concluso a favore dell'uso dei wadcutter, un'ultima cosa a cui fare attenzione è la qualità dei proiettili. Uno dei fattori che incidono sul prezzo è l'omogeneità della forma, inclusa la regolarità dei bordi (ai quali facilmente si formano vortici durante il moto). E' evidente che anche minuscole differenze di forma danno luogo a differenze nella traiettoria reale, e questo risulta dannoso sia in fase di allenamento sia in fase di gara.

Questo del resto è ovviamente valido per qualsiasi proiettile, al di là dell'aria compressa. L'acquisto via internet di materiale a prezzi stracciati potrebbe non essere una buona idea, perlomeno quando la fonte non sia controllabile e ritenuta affidabile.