8.8 La velocità del proiettile è...

Che cosa vuol dire che "la velocità del proiettile è 240 m/s"? Ha senso una affermazione del genere?

Ovviamente sì, ha senso, basta intendersi su... di che cosa si stia parlando. Di sicuro non vuol dire che, se tiriamo a bersaglio, possiamo aspettarci che il proiettile attinga allo stesso con velocità 240 m/s esatti. Ma neanche che se andiamo alle linee di tiro e tiriamo un singolo colpo il cronografo legga implacabilmente "240 m/s".

Innanzi tutto bisogna considerare l'origine del numero, in questo caso 240 (m/s). In affermazioni del genere, il numero proviene presumibilmente dalle specifiche del fabbricante; o da prove fatte da qualcuno alle linee di tiro. Valori tipici di velocità che si possono trovare sono, ad esempio, ed in maniera del tutto indicativa:

83 m/s fionda a mano, sfere di metallo di 20 mm da 32 g, si va sui 113 J
97 m/s freccia da un arco compound
167 m/s pellet domed, massa 0.54 g, espulsi a 7,5J
215 m/s pellet domed, massa 0.69 g, espulsi a 16J
290 m/s 9x21 Parabellum, 147 grani (9,5 g)
350 m/s 9x21 mm IMI 124 grani
350 m/s pellet da 4,5 mm (.177), pallini leggerissimi in plastica o in lega
360 m/s con Federal FMJ da 7.45 g (115 gr), siamo sui 481 J
370 m/s con una Beretta 98 FS
370 m/s 7,65 Parabellum da 6.03 g (93 gr) FMJ, l'energia è attorno ai 412 J
370 m/s 9x21 Parabellum, 124 grani (8 g), es. Beretta 92 (canna da 125 mm)
560 m/s 363 Mauser
810 m/s 221 Remington
1000 m/s Dynamit Nobel, calibro 9 in plastica leggera
1700 m/s Dynamit Nobel, cartucce speciali per alte velocità

Tuttavia, ci sono perlomeno due ordini di problemi nell'interpretazione di questa tabella.

Il primo è statistico. Nella fabbricazione, i vari parametri (ad es.: peso del proiettile, oppure quantità di polvere, e composizione della stessa) hanno sempre e necessariamente una dispersione statistica; davvero minima per i fabbricanti migliori, ma non trascurabile per quelli di minor qualità, o per le cartucce ricaricate in casa. Non parliamo poi del tiro ad avancarica, con proiettili fusi autonomamente dal tiratore, e polvere inserita sul momento: mantenere una qualità alta è un'arte, e solo i tiratori con grande esperienza sono in grado di farlo. (Sono quelli che poi vincono le gare!).

Il caso estremo potrebbe essere quello del tiro con la fionda, magari utilizzando sassi (di diverso peso) o ghiaia: qui cambia non solo la massa del proiettile, ma è evidente che cambiano anche la forza di propulsione e la durata di applicazione della forza. In questo caso la dispersione statistica è palese.

Come conseguenza della variabilità di questi parametri, la velocità del proiettile varierà anch'essa. Quindi dire "la mia arma spara queste cartucce a 350 m/s" può magari essere un buon modo per ricordarsi l'ordine di grandezza, ma non è indicativo del singolo colpo. Come minimo bisognerebbe accompagnare il dato, 350 m/s, con la dispersione statistica osservata (ad esempio con un cronografo, o se no sulla base dei dati del produttore).

Un problema correlato è quello della forza propulsiva. Certo, quello della fionda è un caso limite. Ma nel tiro ad aria compressa (o a gas) il problema si pone continuamente. Se l'aria è compressa piegando la canna e riposizionandola, ad esempio, la pressione nel serbatoio non sarà sempre esattamente la stessa; c'è quindi una ulteriore fonte di dispersione statistica. E se si usano le bombolette, piano piano al susseguirsi dei tiri il serbatoio si scarica, la pressione interna diminuisce, e la forza propulsiva applicata decresce fino ad azzerarsi. Questo diventa evidente graficando le velocità dei pellet, misurate con un cronografo, tiro dopo tiro. (In questo caso veramente non abbiamo a che fare con una dispersione statistica casuale, bensì con un trend. Il risultato, comunque, è lo stesso: il singolo valore di velocità da solo è di poco interesse ed utilità).

Il secondo è meccanico. Bisogna specificare in quale parte della traiettoria si intende stimare la velocità. Se, come caso limite, si stessero facendo prove di gittata massima, ad alzo 45° (che non corrisponde necessariamente alla gittata massima, però è uno standard), non avrebbe senso stimare la velocità orizzontale, cioè nella sua componente parallela al terreno, in prossimità del bersaglio: potrebbe essere anche molto bassa rispetto alla velocità scalare misurabile alla volata con un cronografo solidale all'arma.

E comunque in tutti i casi la componente orizzontale della velocità del proiettile alla volata sarà maggiore della velocità orizzontale al bersaglio, a causa dell'interazione del proiettile con l'aria:

attrito viscoso
formazione di vortici
effetti di portanza

... tutti effetti difficili da prevedere, perché dipendenti fortemente dalla geometria dei proiettili. Ad esempio la traiettoria dei wadcutter per l'aria compressa è notoriamente instabile oltre una certa distanza (e ogni instabilità si traduce di fatto in dissipazione energetica).

Questo per la componente orizzontale. La componente verticale della velocità può variare; dipende dalla geometria di tiro. Ad esempio è chiaro che se si tira ad alzo nullo dalla cima di una montagna, la velocità verticale iniziale è zero alla partenza, ma può essere anche molto alta se il dislivello fino al terreno, dove il proiettile impatta, è alto.

Ad esempio, una simulazione dal sito https://www.ballisticcalc.com/#calculator fatta con una .22LR (bullet weight: 2.59 m/s; muzzle velocity: 326 m/s; ballistic coefficient (G1): 0.131; zero range: 91 m; sight height: 3.81 cm; wind speed: 16.09 km/h; wind angle: 90°; altitude: 0 m; temperature: 15 °C) porta ai risultati della figura sopra, con:

muzzle energy: 138 J
energy at 91 m: 65 J
velocity at 914 m: 15 m/s
drop at 457 m: -671 cm

mentre se si variasse il coefficiente balistico ad un ipotetico 0.08 l'energia a 91 m cadrebbe a 39 J:

Quindi complessivamente, per rispondere alla domanda iniziale: l'affermazione ha senso, ma il valore numerico deve essere pensato come una media statistica, e deve essere inquadrato con una stima della possibile dispersione, rapportata alle condizioni di tiro. Non ci si può quindi aspettare che, arrivati alla linea di tiro, il cronografo legga esattamente "240 m/s" per un singolo colpo e per tutti i successivi: non è questo il significato del numero. Inoltre si deve specificare che il valore è stimato alla volata, ovvero prima che intervengano i vari fattori ambientali.

Se poi si intendono trarre previsioni sul colpo a bersaglio, bisogna comunque specificare le condizioni di temperatura ed umidità dell'aria, e l'intensità e la direzione del vento. Cosa che viene regolarmente fatta nel tiro a lunga distanza, cioè nei casi in cui queste condizioni hanno più tempo per agire.