8.3 Unità di misura di interesse balistico

Le grandezze fisiche che si incontrano più comunemente in balistica sono lunghezza, massa, energia, pressione. 
Nel Sistema Internazionale di unità di misura per queste grandezze si usano il metro (m) per la lunghezza, il chilogrammo (kg) per la massa, il joule (J) per l'energia, e il pascal (Pa) per la pressione.

• metri (m)
• chilogrammi (kg)
• joule (J)
• pascal (Pa)

In teoria queste dovrebbero essere le sole unità di misura consentite.

Tuttavia la balistica è fortemente influenzata dalla tradizione culturale anglosassone, e quindi spesso non si usano metri, chilogrammi, joule, pascal, bensì pollici, grani, chilogrammetri, psi. Siamo quindi fuori dal sistema Internazionale.

• pollici (in)
• grani (gr)
• chilogrammetri (kgm)
• libbre per pollice quadrato (psi)

La situazione è complicata dal fatto che alcune delle unità di misura utilizzate in balistica sappartengono alla categoria delle "unità pratiche", talvolta anche dette "unità ingegneristiche". L'esempio più evidente è il chilogrammetro (kgm).

Comunemente si dice che il chilogrammetro è l'unità di misura "di energia pari ad 1 kg per 1 m". Una frase del genere non ha senso, perché si vuole che il kgm sia una unità di misura dell'energia; mentre dimensionalmente un [kg] (che è un'unità di misura di massa) per un [m] (che è un'unità di misura di lunghezza) non dà affatto un [J] (che è l'unità di misura dell'energia, nel Sistema Internazionale s'intende). Dimensionalmente i conti non tornerebbero, quindi la frase è sbagliata.

In realtà non è sbagliata, è solo che si è usata una terminologia abbreviata (il che è totalmente scorretto). Il fatto è che qui (cioè nella definizione di kgm) quando si parla di chilogrammi non si intendono davvero i chilogrammi (come unità di misura di massa) bensì i chilogrammi-forza (che sono appunto una unità di misura per le forze).

Nel Sistema Internazionale le forze si misurano in newton (N), e così vien fuori che 1 kg-forza corrisponde al peso di una massa di 1 kg immersa nel campo gravitazionale terrestre. Un litro di latte sostenuto con la mano, più o meno. Se assumiamo l'accelerazione gravitazionale terrestre pari a 9,81 m/s2 otteniamo che 1 chilogrammoforza = (massa di 1 kg)*(9.81 m/s2) = 9.81 N. 

Di conseguenza abbiamo 1 kgm = 9.81 J, cioè l'unità di misura pratica detta chilogrammetro equivale a 9.81 joule. 

Da notare quindi che le deviazioni dal Sistema (metrico!) Internazionale utilizzate in statistica sono di due tipi, del tutto diversi: da una parte, (talvolta, ma non sempre) si adottano le unità di misura anglosassoni; dall'altra si usano le unità pratiche, come il chilogrammoforza.

Ambedue le deviazioni dallo standard internazionale, benché di uso comune nella balistica, sono scorrette dal punto di vista dell'inquadramento fisico generale. E' pur vero che nella pratica quotidiana non dovrebbero porre alcun problema reale. (A parte il fatto che bisognerebbe studiarsi unità di misura a cui non si è abituati, cosa che nessuno in genere fa).

L'usare unità di misura anglosassoni è scorretto per un italiano, abituato al sistema metrico decimale, perché fa sì che ciò di cui si parla, nella stima di misura, cessi di avere un rapporto con l'esperienza quotidiana. Così chiunque in Italia ha la percezione fisica di quanto pesi sul palmo della mano una massa di un chilogrammo, ma difficilmente saprà rapportare una pressione di un psi (pound per square inch) ad una atmosfera che è (grossolanamente) la pressione a cui vive... a meno che ovviamente non gonfi le gomme dell'automobile con uno strumento tarato in psi ed abbia il libretto di istruzioni con le pressioni espresse in atmosfere.

L'usare unità pratiche sembra al contrario una cosa molto intelligente, proprio da questo punto di vista. Infatti, visto che ognuno come appena detto ha una percezione chiara di quanto pesi un litro di latte, dire che "l'energia massima d'uso per questa postazione di Tiro a Segno è di 63 kgm" è immediatamente traducibile in una percezione fisica, almeno approssimata; si ha in qualche modo il senso fisico di quello di cui si sta parlando; mentre dire che è di 618 joule non comunicherebbe praticamente nulla, al tiratore medio, non si tradurrebbe in una stima di sensazione diretta, neanche approssimata. 

E' però una cosa un po' meno intelligente dal punto di vista della balistica fisica, nel senso che si perde di generalità. Se si pensa e ci si esprime in joule, non cambia molto se si sta partecipando al "XX Torneo TSN Genova" o al "Primo Torneo Lunare Marziano Unificato". Se lo si fa in kgm cambia moltissimo, perché il senso fisico di "1 kgm" è fortemente legato alla Terra, attraverso il fattore 9.81 m/s2. Comunque per il momento il TSN Genova non ha ancora organizzato Tornei di Tiro a Segno sulla Luna, e quindi almeno fino al prossimo anno possiamo permetterci di utilizzare i chilogrammetri.

Senza aver chiare queste cose, le tabelle di equivalenza (ad es. da psi ad atmosfere, o da pollici a centimetri) non servono praticamente a nulla. Tanto vale per il tiratore imparare i valori a memoria, per avere la possibilità di scodellarli al neofita di turno, impressionandolo con le sue conoscenze tecniche. Avendole ben chiare, invece servono: servono a permettere al tiratore di rapportare l'esperienza sul campo all'esperienza dei fenomeni quotidiani. In un caso si saranno acquisite delle conoscenze di balistica, senza comunicazione col quotidiano; nell'altro si saranno acquisite delle conoscenze di balistica rapportabili al resto del mondo in cui viviamo.

Da notare che tutto questo è vero per il tiratore italiano; per il tiratore anglosassone le unità di misura utilizzate in balistica sono le stesse in uso nel mondo quotidiano, e quindi il problema non si pone. Lo svantaggio è esclusivamente nostro. 

Le unità di misura più comuni di interesse per il tiratore sportivo sono schematizzate nelle tabelle seguenti.

lunghezze:

(*) valore esatto, in base alla definizione di pollice del 1959

masse:

(*) valore esatto, almeno se per "pound" si intende "international avoirdupois pound"

Il grano è una unità di misura di uso comune in balistica, e merita qualche considerazione a parte.

Il "grain" era originariamente pensato come la massa di un singolo seme di cereale, e questo è un buon modo per farsene un'idea. 

Notare che l'abbreviazione per grano è "gr", mentre per grammo è "g". In Italia è facile confondersi, anche perché molti (scorrettamente!) in passato scrivevano "gr" per indicare i grammi. Eppure la differenza è di un fattore 15! Non sono stati pochi i problemi generati da questa confusione, anche in campi lontani come la medicina (dosaggi errati, con conseguenze potenzialmente letali) o la chimica fotografica (ancora cinquant'anni fa molti libri tradotti dall'inglese riportavano "gr", ed il lettore italiano - amatore faidate -  capiva regolarmente "grammi").

A complicare ulteriormente le cose c'è il fatto che per "grain" si sono intese in passato cose diverse (ed a tutt'oggi rimane una certa incertezza). Ad esempio:

• troy grain: il simbolo ufficiale è "gr", ed è l'unità di misura che interessa a noi. Nel 1959 un accordo internazionale ha stabilito che questa unità corrisponda esattamente a 64.79891 milligrammi del Sistema Metrico Internazionale.
• pearl grain: questa unità di misura è invece il "grano" utilizzato dai gioiellieri per le pietre preziose. E' quindi definito in termini di "carati": corrisponde ad 1/4 di carato. Il valore risultante per l'equivalenza è di 50 mg.
• french grain: questo "grano" è invece una unità di misura tradizionalmente usata in Francia in passato, e corrisponde a 53.115 milligrammi del Sistema Metrico Internazionale. 

A tutti gli effetti, per la balistica, il "grano" è il troy grain nella definizione del 1959, e quindi esattamente:

1 grano = 0.06479891 grammi

Anche così, però, ci sono due precauzioni da usare, usando i "grain" come unità di misura. La prima ha a che fare con le ricostruzioni storiche, la seconda ha a che fare con la grandezza fisica che si intende misurare in grani.

Per le ricostruzioni storiche: assumere che il "(troy) grain" equivalga a 64.79891 mg esatti è corretto, ma solo a partire dal 1959. Prima non esisteva una vera e propria definizione, e questo lasciava ai singoli una certa libertà d'azione. La definizione più antica, secondo cui il grano equivaleva alla massa di un singolo grano di cereale era alquanto arbitraria. Col tempo si giunse a specificare se si dovevano usare semi di orzo o di grano; il che era opportuno, visto che i commercianti distinguevano tra "troy barley grain" e "troy wheat grain", che però erano comunque sempre chiamate "grain", con ovvi problemi per gli acquirenti.

La situazione in teoria migliorò leggermente quando si impose di considerare la massa di un seme d'orzo pari ai 4/3 di quella di un seme di grano. Ma non migliorò in pratica: il fattore di conversione di 4/3 era comodo ma totalmente arbitrario, e come sa chiunque abbia studiato i sistemi di unità di misura e gli errori di misura, quando ad una incertezza (quella sulla definizione di un singolo grain) si sovrappone un'altra incertezza (quella sull'arbitrarietà del fattore 4/3), il risultato è un'incertezza ancora maggiore.

Parallelamente, poi, esisteva anche un'altra definizione, pubblicata nel 1850, secondo cui 252458 grani equivalevano alla massa di 16 cm3 di acqua distillata alla pressione di 100000 Pascal ed alla temperatura di 17 °C. I sostenitori dei sistemi di unità di misura tradizionali, tra cui tutti gli studiosi di balistica moderni di tradizione anglosassone, dovrebbero rendersi conto che è solo dal 1959 che si è usciti da questa confusione sensazionale, e che lo si è fatto agganciando il "troy grain" al Sistema Internazionale.

Per la grandezza fisica: abbiamo detto che il grano è una unità di misura per la massa. Questo è vero, ma purtroppo negli Stati Uniti la si usa anche come unità di misura per i volumi! Ciò anche in balistica, ad es. per la capacità dell'involucro delle cartucce. E' quello che viene chiamato "grano d'acqua", definito come il volume di una massa d'acqua di un grano, assumendo per l'acqua una densità voluminica di 1g/ml. In base all'accordo del 1959, quindi, questa definizione è solo un modo complicato per dire che un grano d'acqua è pari a 0.06479891 millilitri. 


pressioni:

"atm" è l'atmosfera standard, e.g. quella usata in meteorologia.
"at" è l'atmosfera tecnica: che non è l'atmosfera standard.
"mmHg" sono i millimetri di mercurio. Medici e meteorologi, per citare due categorie, si esprimono ancora in mm di mercurio.